Ce volume 6 est consacré à la combinatoire et aux probabilités dans le cadre des variables aléatoires discrètes, ainsi qu’à l’utilisation des séries génératrices dans ces deux domaines. Il comporte aussi un chapitre sur les familles sommables. Les probabilités n’ayant fait leur apparition qu’à une date récente dans le programme des classes préparatoires, la grande majorité des exercices sont nouveaux. 400 p., 32 €.

Un regard qu’on porte, ou qu’on ouvre, comme dans une conduite, sur les élites dirigeantes françaises, à partir de l’étude de l’Institut Auguste-Comte pour les sciences de l’action : conçu pour parfaire la formation de ces élites, voulu par Giscard d’Estaing, polytechnicien et énarque, installé dans les anciens bâtiments de Polytechnique au cœur du Quartier latin parisien, ce « chantier du président » fut supprimé par la gauche en 1981.

Cette entreprise de micro-histoire récente  fait intervenir de nombreux acteurs du monde économique, politique ou administratif, encore bien connus de nos jours. L’auteur a mené avec eux de nombreuses interviews qui nourrissent l’ouvrage.

Comment les ingénieurs calculaient-ils avant l’apparition de l’informatique ? On l’a déjà oublié, mais du début du XIXe siècle à 1970 environ, leur outil essentiel était le calcul graphique, dont ce livre très richement illustré retrace l’histoire. Relié, 442 p., 70 €.

Solitaire, Rubik’s cube, morpion et bien d'autres, ce sont plus d’une quinzaine de jeux que cet ouvrage vous propose de redécouvrir. Les auteurs les analysent en profondeur et en révèlent la structure mathématique sous-jacente. À la diversité des jeux présentés répond la variété des théories mobilisées : de l’algèbre linéaire à la topologie, en passant par les probabilités et la théorie des groupes. Chaque jeu offre l’occasion de découvrir de nouveaux théorèmes, souvent inattendus. Les démonstrations sont exposées dans un texte clair et progressif, illustré par plus de 500 figures. 352 p., 18 €.

Du Café écossais de Lwów, dans la Pologne d’avant-guerre, où les mathématiciens de l’université passaient leurs nuits à discuter des problèmes que soumettait l’un ou l’autre, à Los Alamos où fut mise au point la bombe atomique par un groupe de mathématiciens et de physiciens d’un niveau jamais égalé dans l’histoire, Stan Ulam s’est toujours senti à l’aise dans l’échange. Des amitiés nées dans ces occasions viennent les centaines d’anecdotes, dont est parsemé le livre d’Ulam, tout comme les aphorismes à la fois profonds et plaisants dus à Banach, son maître, à von Neumann, son ami, à Fermi, à Gamow, à Erdős... Ulam se livre lui-même à d’intéressantes réflexions sur les mathématiques et la science, par exemple quand il s’interroge sur la nature de l’intuition ou sur les bases biologiques de la créativité. 396 p., 18 €.

Alors que les algorithmes s'invitent dans tous les domaines de l'activité humaine, cette anthologie de la calculabilité vient à point nommé. Le prodigieux essor de l’informatique n'aurait pas été aussi fulgurant sans les percées théoriques qui ont fait suite aux tâtonnements initiaux et dont l’histoire est ici retracée. Très présents dans ce livre, deux des principaux artisans de ces découvertes, Gödel et Turing, figurent d'ailleurs parmi ces grands génies scientifiques qui, comme Einstein, marquent notre imaginaire. Relié, 816 p., 50€.

Ce livre présente de façon très originale des solutions aux 96 redoutables exercices proposés aux candidats aux Olympiades internationales de mathématiques au cours des années 2006 à 2021. Les solutions exposées sont en effet , le plus souvent possible, celles que les candidats français ont trouvées lors des épreuves, illustrant à merveille ce que des lycéens doués et entraînés peuvent réaliser.

368 pages, 32 €.

346 pages, 25 €.

La réédition revue et corrigée de l'ouvrage Algèbre L3 publié en 2009 par Pearson, sous la direction d'Aviva Szpirglas comprendra 4 tomes : formes quadratiques et géométrie ; groupes ; anneaux, polynômes, modules ; corps. Le tome 2 est le premier à paraître. 

342 pages, 25 €.

410 pages, 28 €.

Ce livre est le premier en français à présenter en détail ce que sont les modèles mathématiques des épidémies. Il s'adresse aux étudiants de licence et de master et à tous ceux que la pandémie actuelle a rendus curieux de la modélisation des épidémies.

320 pages, 28 €.

Comme le Bouddha dont il était contemporain, Pythagore enseignait la métempsycose et cette coïncidence a pu faire imaginer un voyage du sage grec en Inde. Bien qu'un tel périple ne fusse pas physiquement impossible puisque les conquêtes du roi perse Cyrus avaient réalisé la jonction entre l'Inde et les cités grecques d'Asie mineure alors que Pythagore était encore jeune, cette éventualité reste hautement improbable. Pourtant, la rencontre entre les cultures grecque et indienne eut bien lieu. 

240 pages, 18 €.

Cet ouvrage, issu de cours donnés à l’université de Moscou, est consacré en premier lieu aux fondements de l’algèbre linéaire. Il  propose ensuite une introduction à la géométrie affine et à la géométrie projective, agrémentée de quelques échappées. Il se termine par une présentation à la fois théorique et pratique de l’algèbre tensorielle.

L’exposé est sobre au sens où il évite les  excès de formalisme. Il s’attache non seulement à présenter les notions et à démontrer les résultats en toute rigueur, mais aussi à les expliquer et à leur donner chair. De ce souci d’explication relève la discussion systématique d’exemples liés à la physique, traités à la fois en tant qu’applications et en tant qu’éléments de compréhension de la théorie.

712 pages, 40 €.

Parmi les nombreux sujets rassemblés par Nicolas Bacaër, trois perles sur la modélisation des épidémies : le modèle de Bernoulli pour la variole et sa critique par d’Alembert (1760, chap. 5 et 6), le modèle de Ross pour le paludisme (1911, ch. 14) et celui de Kermack et McKendrick qui est à l’origine des modèles actuels (1927, chap. 18).

192 pages, 8 €.

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La mathématique, une vocation problématique parle pour la première fois des mathématiques de manière concrète, comme une activité humaine parmi d'autres, et des mathématiciens non comme de belles âmes vouées au ciel des Idées, mais comme des êtres de chair, avec des désirs très terrestres. Le livre s'adresse à un public cultivé, mais large, et surtout, il déborde les seules mathématiques, puisqu'il s'appuie aussi bien sur la sociologie que la philosophie des sciences, la littérature et l'art contemporain.

512 pages, 24 €.

La thèse principale de ce livre est que l’évolution a inscrit dans notre cerveau, comme dans celui des animaux, de nombreux programmes (écrits dans un langage encore inconnu) qui ont pour fonction de nous adapter à notre environnement physique, à commencer par ceux qui gouvernent la marche, le vol ou l’appréciation des distances. Faire des mathématiques, pour l'humanité, c'est en quelque sorte décoder ces programmes, qui s'exécutent inconsciemment dans notre cerveau à une vitesse vertigineuse, pour les exécuter de façon consciente. 

256 pages, 18 €.

Ce livre est écrit par un lycéen de quinze ans, exceptionnellement mûr puisqu’il est capable d’analyser sa propre façon de résoudre les problèmes de mathématiques. Terence Tao a en même temps conservé une grande fraîcheur : il nous fait part avec spontanéité de ses idées, même celles qui ne mènent nulle part, de ses hésitations et de sa joie quand il découvre le chemin qui va mener à la solution.

174 pages, 12 €.

L'enseignement des mathématiques va mal en France. Mais dans les collèges et les lycées du pays, des dizaines de milliers de collégiens et de lycéens participent aux 1500 clubs de maths, animés par des professeurs, où se conserve l'amour des mathématiques. On s'y essaie à des mathématiques moins répétitives qu'en classe et d'une autre nature, on y observe des résultats inattendus, et on s'échine à les démontrer. Les deux tomes de L'Appel des maths, Nombres et Géométrie (un troisième tome est en préparation) s'adressent à ces élèves et aux animateurs des clubs, ainsi qu'à tous ceux qui aiment les mathématiques. 

Collection S
282 pages, 15 €.

Après un exposé des méthodes classiques, qui lui donne l'occasion de montrer leurs insuffisances et d'indiquer une façon de les améliorer en tenant compte du « second ordre », Nicolas Bouleau détaille de nouveaux outils, qui sont adaptés au célèbre calcul d'Ito et aux processus aléatoires qu'on peut construire à partir du mouvement brownien.

L'ouvrage est accessible aux étudiants, mais les applications données dans des domaines très divers en font aussi un livre utile dans tout le spectre des sciences appliquées.

Coédition Cassini - Spartacus-IdH.

424 pages, 40 €.

Facile, intelligent, drôle, voici un livre que les amoureux des mathématiques dévoreront, et qui sera une agréable surprise pour ceux qui les ont en horreur

.«Ce livre est une merveille, un des meilleurs livres de vulgarisation des mathématiques. Je ne trouve pas de mots assez forts pour ex-primer ma reconnaissance à l’auteur.» Philippe Boulanger, Pour la science, avril 2018

« Une lettre d'amour aux mathématiques... S'il faut tirer une leçon des histoires que raconte Ellenberg, c'est que faire des mathématiques, c'est être à la fois touché par le feu sacré et lié par la raison, et aussi que, d'une certaine façon, nous faisons tous des mathématiques, tout le temps.» Bill Gates, Five books to read this summer (2016)

 Jordan Ellenberg a obtenu pour L'art de ne pas dire n'importe quoi le Prix Tangente 2018.534 pages, 20 €.