L’idée que comprendre permet de prévoir est une idée moderne. Elle est fondée sur la découverte, que le monde physique obéit à des lois (Galilée, et surtout Newton). Elle a mis fin à la pensée magique, et elle est à la base de la révolution scientifique et du monde moderne.

Or nous assistons à la dissociation de ces deux choses. D’une part, on réalise par exemple que les lois mathématiques de certains phénomènes, mêmes parfaitement connues, sont si sensibles à la moindre imprécision dans les données que cela rend la prévision impossible en pratique. C’est le fameux « effet papillon » : un battement d’ailes à Rio pourrait être la cause d’une tornade au Texas.

D’un autre côté, la puissance des big data rendrait inutile, selon certains essayistes et quelques scientifiques, le raisonnement théorique. On n’aurait plus besoin de comprendre les causalités puisque la corrélation suffirait. Un retour au Moyen Âge en somme, aux recettes qui ont marché, mais avec des données des millions de fois plus nombreuses.

En termes économiques, on a découvert avec la révolution scientifique qu’une explication théorique coûtait moins cher que certaines observations : Newton avait prévu l’aplatissement de la Terre sans qu’on ait besoin d’aller voir aux pôles ; aujourd’hui grâce à la rapidité des ordinateurs et des réseaux, les termes de la comparaison s’inversent.

À ceci, Hubert Krivine répond notamment que les big data et l’intelligence artificielle qui se fonde sur elles sont conservatrices, et que si elles conviennent aux assureurs, elles ne peuvent pas prévoir des choses nouvelles et extraordinaires. Les ordinateurs composent aujourd’hui sur demande du Mozart ou des ballades celtiques, aucun n’invente de musique nouvelle. Ils conduisent des voitures, mais aucun n’explique le mystère de la « matière noire ».

La machine peut aider l’homme, elle ne le remplacera pas.

144 p., 12 €

« Pendant plus de 2000 ans, une certaine familiarité avec les mathématiques a été considérée comme un élément indispensable du bagage intellectuel de toute personne cultivée. Aujourd'hui, cette place traditionnelle des mathématiques dans l'éducation court un grave danger, dont malheureusement les professionnels portent une part de responsabilité. L' enseignement des mathématiques s’ est parfois appauvri, et limité à quelques apprentissages techniques, en laissant de côté ce qui conduit à une compréhension réelle et à une plus grande autonomie intellectuelle. »

Ces lignes de Richard Courant et Herbert Robbins appartiennent à une autre génération et à un autre continent. Et pourtant, elles sonnent étrangement actuelles. Pour contribuer à résoudre le problème, Courant et Robbins ont écrit Qu’est-ce que les mathématiques ?, qu’ ils destinaient « au débutant et au savant, à l’étudiant et au professeur, au philosophe et à l’ingénieur ». Avec la publication de cette première traduction en français de leur grand classique, nous poursuivons le même objectif : redonner du sens à l’enseignement des mathématiques.

592 p., 24 €

Véritable promenade à travers notre univers, cet ouvrage du célèbre physicien Gamow fournit toutes les bases pour comprendre les merveilles de la Science moderne, écrivait alors l'éditeur. Entropie et gènes y ont un rôle, aussi bien qu'atomes et nébuleuses. Divers problèmes fascinants sont aussi abordés : nature de la courbure de l'univers, quatrième dimension, théorie des nombres, topologie, origine de l'énergie dans l'univers.

« George Gamow... Une intelligence jubilatoire tous azimuts... À l'origine d'idées fécondes en biologie, ce blagueur invétéré fut aussi un vulgarisateur exceptionnel. » (Étienne Klein)

Coll. Le Sel et le Fer
368 p., 15 €

Les idées de Shannon, qui forment la base de ce qu’on appelle aujourd’hui théorie de l’information, ont joué un rôle essentiel aussi bien dans l’avènemement de l’ère informatique moderne (sans elles, aucun ordinateur, aucun téléphone, aucun réseau ne pourrait fonctionner) que dans les sciences humaines, et en biologie.

On les retrouve partout où on étudie la transmission ou la conservation de l’information : psychologie, linguistique, biologie de l’ADN, des organismes, du cerveau. À la source des disciplines appelées aujourd’hui sciences de l’information et de la communication, sciences cognitives, neurosciences, on trouve encore Shannon, et le modèle général de la communication entre systèmes de Shannon se retrouve aussi dans les cours faits aux cadres du marketing, aux futures professeurs ou aux futures infirmières.

L’article de Shannon est rédigé dans un style simple et accessible, mais il devient technique au bout de quelques dizaines de pages. C’est pourquoi l’éditeur de la version originale l’a fait précéder d’un article de vulgarisation rédigé par son collègue et supérieur de l’époque Warren Weaver.

Coll. Le Sel et le Fer
160 p., 12 €.

Comment des objets aussi simples que des points reliés par des lignes ont-ils donné naissance à une théorie mathématique riche et profonde ? C’est ce que le lecteur découvrira dans cette introduction solide à la théorie des graphes.

Coll. L
286 pages, 15 €

« Ce livre est une merveille, un des meilleurs livres de vulgarisation des mathématiques. Je ne trouve pas de mots assez forts pour exprimer ma reconnaissance à l’auteur. » Philippe Boulanger, Pour la science, avril 2018.

544 p., 20 €.

Ce volume rassemble les contributions majeures présentées au congrès de l’European Society for Mathematics and Art, qui s’est tenu en 2015  à Ljubljana (Slovénie). Il comporte plus de 200 illustrations.

On y trouvera à côté de comptes rendus d’expériences pédagogiques, un long article abondamment illustré sur les «Merveilles siciliennes», fresques et céramiques, décortiquant le travail mathématique des artistes qui les ont conçues. 

Du côté de la création, on verra de nouveaux types d’art fractal, et l’utilisation de la théorie de la morphogénèse biologique d’Alan Turing pour la création de motifs en taches en rayures. 

Dirigé par Claude P. Bruter.
En anglais et en français
160 p. en couleurs, 25 €

EXTRAIT DE LA PRÉFACE DE CÉDRIC VILLANI

« L’intelligence artificielle est sur toutes les lèvres. […] 

D’un océan d’explications et de contributions émerge à l’occasion un ouvrage véritablement original et ambitieux : c’est le cas de celui de Leslie Valiant, qui rêve de comprendre l’intelligence en général, sa mystérieuse émergence et son étonnante efficacité. »

Traduit de l’anglais par Ivan Lavallée.
288 pages, 20 €.

(À paraître.)