Ce livre rassemble les chroniques scientifiques que le physicien Jacques Treiner a réalisées pour la radio entre février 2016 et mai 2017.

Énergie, climat, santé, eau et agriculture, ondes électromagnétiques… : le but de l'auteur est d'illustrer, à propos de questions de société où science et technologie sont fortement impliquées, la différence entre un énoncé scientifique et une opinion.

Jacques Treiner attire aussi notre attention sur l’ordre de grandeur des quantités en jeu, car une idée n’est utile que si elle est à la mesure du problème posé. Vu l'ampleur des enjeux, les chiffres, ça compte...

Le décryptage de l’actualité immédiate prend facilement un tour polémique, qui est ici joyeusement assumé. Mais il convient aussi de prendre de la distance, de sonder ce plaisir de chercher et de comprendre, ce mouvement irrépressible de la pensée vers l’exploration du pourquoi et du comment des choses. C’est la raison pour laquelle, entre deux chroniques polémiques, Jacques Treiner nous invite à nous laisser aller au plaisir du contemplatif.

Jacques Treiner est physicien théoricien. Il a fait sa carrière à l’Université Pierre et Marie Curie et à l’Université Paris-XI Orsay. Les chroniques rassemblées dans ce livre sont inspirées d’une série de cours donnés par l’auteur à Science Po Paris, intitulée (en toute simplicité) L’avenir de la planète : population, énergie, climat.

Coll. Le Sel et le Fer. 192 p., 7 €, 12,5 x 19 cm, ISBN 978-2-84225-229-8.

Rédigé au départ à l’intention des candidats à l’agrégation de mathématiques, cet ouvrage très complet intéressera tous ceux qui ont affaire aux équations différentielles.

Tous les énoncés sont démontrés de façon précise et détaillée, et précédés ou suivis de nombreux exemples traités eux aussi dans tous leurs détails. S’y ajoutent 190 exercices complètement corrigés.

Après la théorie générale de l’existence et de l’unicité des solutions, dans les cadres linéaire et non linéaire, l’ouvrage aborde la résolution explicite de quelques équations « historiques » et la résolution par les développements en série des équations linéaires. À cette occasion est introduite la théorie de Fuchs des points singuliers et irréguliers. C’est dire que l’ouvrage ne se contente pas de reprendre l’enseignement élémentaire sur le sujet, mais qu’il traite en même temps de questions moins accessibles, dont l’importance théorique et le rôle dans les applications sont indéniables.

Le même principe est suivi dans les autres chapitres, qui sont relativement indépendants : équations autonomes et champs de vecteurs, étude qualitative des points stationnaires et des orbites, stabilité, hyperbolicité, zéros des solutions d’équations scalaires et théorie de Sturm de l’oscillation et de la comparaison des solutions des équations du second ordre, théorie de Floquet pour les équations à coefficients périodiques. Un chapitre est consacré aux schémas de résolution numérique, suivi d’un chapitre sur les équations avec conditions de bord, notamment à l’équation de Sturm-Liouville, traitée de façon classique, puis par les méthodes hilbertiennes. Le dernier chapitre est consacré aux équations différentielles issues de la physique et aux méthodes qui permettent de ramener certaines EDP à des équations différentielles ordinaires : méthode des caractéristiques pour les EDP du premier ordre, méthode de séparation des variables.

L’ouvrage est complété par un important appendice consacré à l’analyse (convergence uniforme, topologie, intégrales dépendant d’un paramètre, espaces de Banach et théorèmes de points fixe, méthodes hilbertiennes, séries de Fourier, transformation de Laplace, calcul différentiel), sujet dont certaines bases peuvent manquer aux étudiants en mathématiques qui abordent les équations différentielles, comme aux non-mathématiciens qui recherchent des informations précises sur les équations différentielles et leurs solutions.

694 p., 40 €, broché, 15,1 x 22,7 cm, ISBN 978-2-84225-229-8.

Ah oui, les auteurs ? C'est l'Oulipo, comme la présence massive de Raymond Queneau dans le livre l'indique...

L’oulipo, Ouvroir de littérature potentielle, est un groupe, ou plutôt un ensemble, d’écrivains et de mathématiciens fondé par Raymond Queneau et François Le Lionnais en 1960, et qui, depuis ce temps, travaille à inventer des contraintes littéraires.

Selon le côté par lequel on l'ouvre, le livre est en français ou en anglais.

This little book is devoted to certain of the relationships between Paris and mathematics: some of the streets named after mathematicians, a few itineraries, with a few (open) questions about the metro... so there’s still plenty of work for the readers! 

Oh yes, what about the authors? It’s Oulipo, as the huge presence of Raymond Queneau in the book makes clear...

The Oulipo, or Ouvroir de littérature potentielle (Workshop of Potential Literature), is a group, or rather a set of writers and mathematicians, founded by Raymond Queneau and François Le Lionnais in 1960, and which, ever since, has been working on inventing literary constraints.

Paris-Math, par l'Oulipo. 304 p., 14 €, broché, 12,5 x 19 cm, ISBN 978-2-84225-231-1.