Séries de Fourier et ondelettes

Avec Fourier, Dirichlet, Riemann, Cantor, Lebesgue, la première partie de ce livre raconte, en accordant toute leur place aux développements mathématiques, l'histoire de deux siècles d'analyse : c'est en effet à l'occasion de l'étude des séries de Fourier que se sont développées la plupart des notions fondamentales de l'analyse. Les auteurs n'oublient pas pour autant que, depuis l'origine, les séries de Fourier intéressent autant les ingénieurs que les mathématiciens.

Tout récemment, la théorie des ondelettes, créée par des physiciens et des ingénieurs, est venue compléter la théorie de Fourier, en l'adaptant à l'analyse des signaux transitoires. En quelques années, les ondelettes sont devenues le langage commun de spécialistes en analyse mathématique, en physique théorique, en traitement du signal, ou de spécialistes du traitement informatique des images. La seconde partie de l'ouvrage est un exposé de cette nouvelle théorie mathématique, développée depuis 1982, incluant les algorithmes utilisés dans les applications.

Public. Second cycle de mathématiques. Enseignements avancés (3e cycle, grandes écoles) d'analyse et de mathématiques appliquées (statistique, traitement du signal, des images, etc.). Public cultivé en mathématiques.