Théorie des ensembles Agrandir l'image

Théorie des ensembles

978-2-84225-096-6

par Jean-Louis Krivine.
288 p.

Présentation

40,00 €

Présentation

La première partie reprend un texte déjà publié par l'auteur (Théorie axiomatique des ensembles, P.U.F., 1972) mais depuis longtemps épuisé ; il a été entièrement revu, corrigé et amélioré. On y trouvera la présentation des axiomes usuels de la théorie des ensembles, dits de Zermelo-Frænkel (ZF en abrégé), les notions d'ordinal et de cardinal, l'axiome du choix et ses équivalents classiques. Viennent ensuite les premiers résultats de consistance relative : il s'agit de prouver que, si la théorie ZF n'est pas contradictoire, on peut lui ajouter tel ou tel axiome supplémentaire sans amener de contradiction. Cette première partie s'achève sur une démonstration inédite, particulièrement élégante, du théorème d'incomplétude de Gödel.

La seconde partie, d'une longueur comparable à la première, est consacrée au forcing et à ses applications, en premier lieu le célèbre résultat de Paul Cohen sur l'indépendance de l'hypothèse du continu. Le lecteur trouvera enfin une importante série d'exercices avec des indications détaillées.

Public. Cet ouvrage s'adresse aux étudiants de master, ainsi qu'aux enseignants et chercheurs en mathématiques, et particulièrement en logique. Et aussi à tous ceux qui s'intéressent aux fondements des mathématiques.

.

Commentaires

Donnez votre avis

Théorie des ensembles

Théorie des ensembles

par Jean-Louis Krivine.
288 p.

Donnez votre avis

11 livres dans la même collection